172. 영상의학
172. 영상의학
  • 경남일보
  • 승인 2012.09.05 00:00
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김용수의 생활 속 수학이야기
국가 암 정보센터에서 발표한 2009년 암 발생현황을 살펴보면 평균수명을 81세로 가정했을 때 암에 걸릴 확률은 남자는 5명중 2명, 여자는 3명중 1명이라고 예상했다. 남녀 전체는 36.2%로 3명중 1명은 암에 걸린다는 수치니 놀라지 않을 수 없다. 남자는 위, 대장, 폐 순이고 여자는 갑상선, 유방 그리고 대장, 위가 비슷한 순으로 높게 나타났다. 남·여의 신체적인 특성과 술과 음식이 많은 관계가 있는 것으로 분석된다.

병원에서 암예방을 위해 CT(Computed Tomography·전산화단층촬영) 또는 MRI(MagnaticResonance Imaging·자기공명영상)촬영을 한다. CT는 X레이 촬영과 달리 인체를 가로로 자른 횡단면을 평면적으로 보여주므로 구조물이 겹쳐지는 것이 적어 인체 내의 여러 장기들을 정확히 볼 수 있다는 장점이 있다. 즉 인체의 골, 내장, 혈관 등 조직에 따라 X선의 흡수율이 서로 차이가 있으므로 X선을 비추고 그 흡수율의 차이를 컴퓨터로 계산해 단면도를 그리는 것이다. MRI는 자장을 발생시키는 큰 자석 통에 사람을 위치시킨 뒤 고주파를 발생시켜 신체 내에 있는 수소원자핵에서 나오는 신호의 차이를 분석해 그 정보를 변환하여 영상화하는 검사이다. MRI는 일반 X레이와는 달리 X선을 이용하지 않기 때문에 방사선 노출이 없다는 장점이 있고 환자의 자세와 관계없이 여러 방향의 자료를 얻을 수 있어 진단의 정확성을 높일 수가 있다.

미국의 수학자들과 공학자들은 환자들의 상태를 안전하고 정확한 방법으로 검사할 수 있는 방법을 연구하였다. 방사선으로 충격을 가하거나 절개하지 않고 환자들의 심장과 폐 그리고 다른 신체 기관들에 대한 실시간 연속 영상들을 생성하는 수학을 이용한 새로운 기술을 개발하였다. 전기 임피던스 영상으로 알려진 이 새로운 기술은 피부 위에 놓인 전극들을 통하여 아주 작은 전류를 보내고 이에 대응하는 전압 반응을 측정해서 신체 내부의 전기전도율의 분포상태를 알아내는 것이다. 신체의 서로 다른 부분들은 서로 다른 전기적 성질들을 가지기 때문에 이렇게 계산된 분포상태들은 신체의 조직들과 유체들에 대한 영상을 제공해 준다. 폐를 예로 들면 공기가 전기를 통하는 능력이 거의 없는 도체이기 때문에 폐에 공기가 가득차면 임피던스 영상은 상처나 심장마비 또는 큰 수술에 뒤 따르는 합병증으로 보여지는 폐부종으로 고통받는 환자의 폐에는 유체가 부분적으로 고여 있음을 알게 한다.

이와 같이 방정식을 이용한 영상 의학기술의 발달은 우리 인간들의 건강진단의 정확성을 높이고 부작용을 최대한 없애는 데 많은 역할을 하였다. 이런 기술들의 기본은 바로 수학에 바탕을 둔 것이지만 우리들은 잘 모르고 있다. 내년부터 개편되는 수학교과서 내용은 생·수학을 바탕으로 한 내용들을 많이 다룰 것으로 예상된다. 재미있고 새로운 내용들을 많이 실어 즐겁고 재미있는 수학시간이 되어 많은 응용 수학자들이 탄생하기를 기대해 본다.

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