224. 암호학의 발달

<김용수의 생활 속 수학이야기>

오늘날 만약 지구상에서 전쟁이 난다면 무기의 성능과 화력의 발달로 과거의 전쟁 때보다 더 많은 사람들이 사망 또는 부상을 당하고 심지어는 지구의 일부분이 파멸된 것이라 생각할 것이다. 그러나 이라크 전쟁이나 현재의 전쟁을 보면 수학과 과학의 발달로 최첨단 전쟁무기가 개발되어 민간인이 가능한 한 다치지 않고 적군의 심장부만 공격하여 적의 공격력을 무력화시키는 현대전쟁의 양상 때문에 사망자와 부상자 수가 의외로 적은 것을 보고 놀라지 않을 수 없다.

나폴레옹은 “수학의 발전은 국력에 비례한다”라고 말할 정도로 수학 예찬론자다. 나폴레옹은 포병 장교로 당시 대포야말로 전쟁의 승패를 갈라놓는 중요한 무기라 생각하였다. 대포의 정확도는 바로 승리의 비법으로 대포와 탄도의 연구는 수학이 아니고서는 해결할 수가 없는 문제였기에 나폴레옹은 수학의 중요성을 주장한 것이었다.

27세의 나이로 이탈리아 방면의 군사령관이 된 나폴레옹은 이탈리아와 오스트리아 및 지중해까지 정복하였다. 수학뿐 아니라 모든 학문과 예술에 관심이 많았던 나폴레옹은 많은 학자와 예술가를 데리고 이집트를 원정하였다. 이집트 원정은 영국이 인도로 진출하는 길목을 차단하는 것이었지만 이집트 문화의 탐구와 문화재 약탈(?)의 다른 속셈이 있었던 것이었다.

나일강 하구에서 병사 한 명이 우연히 길이가 약 1m쯤 되는 흑색 현무암을 발견하였다. 이 현무암에는 고대 이집트어와 그리스어로 알 수 없는 것들이 적혀 있었다. 이 내용을 1828년 프랑스의 저명한 고고학자들이 해독을 하였는데 이집트의 프톨레미 5세의 공덕을 찬양한 BC 2000년경의 비석이었다. 이것이 바로 그 유명한 ‘로제타스톤’으로 이집트 상형문자의 비밀을 푸는 열쇠가 되었다. 이 과정에서 암호학이 탄생하고 2차대전 당시 암호 해독으로 연합군의 승리로 이끌었다.

현대의 암호학은 정보를 보호하기 위한 언어학적 및 수학적 방법론을 다루는 학문으로 수학을 중심으로 컴퓨터, 통신 등 여러 학문 분야에서 공동으로 연구·개발되고 있다. 초기의 암호는 메시지 보안에 초점이 맞춰져 군사 또는 외교적 목적으로 사용되었고 현재는 메시지 보안 이외에 인증, 서명, 현금지급기의 사용, 컴퓨터의 패스워드, 전자상거래 등을 암호의 범주에 포함시켜 우리의 일상에서 없어서는 안 될 중요한 분야로 발전시켰다.

김용수 (김용수수학학원 원장)

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