<김용수의 생활 속 수학이야기>
바코드는 검은색의 막대(bar)와 흰색 공백(space)을 조합하여 문자와 숫자 등을 나타냄으로써 상품의 데이터를 빠르게 입력할 수 있게 만든 장치이다. 바코드를 이용하면 물건 값을 일일이 외우지 않고 입력만 하면 많은 상품의 계산을 쉽게 할 수 있다. 그리고 하루의 판매량과 재고량 그리고 판매금액까지 신속 정확하게 알 수 있어 영업점 현황을 한눈에 볼 수 있다. 계산대에서 스캐너로 바코드를 읽으면 검은색 막대는 대부분의 빛을 흡수하여 적은 양의 빛을 반사하고 흰색 공백은 많은 양의 빛을 반사한다. 이와 같은 반사율의 차이를 전기신호로 바꾼다. 아날로그인 전기신호를 디지털인 이집법의 수 0과 1로 나타낸다. 주어진 이진수를 마지막으로 다시 십진수로 읽어내어 자료를 판독한다.
우리나라의 바코드는 13개의 숫자로 이뤄진 KAN(Korean Article Number)으로 유럽식(EAN)을 1988년부터 사용하기 시작하였다. 처음 세 개의 숫자는 국가를 나타낸다. 우리나라의 국가코드는 880이다. 국가코드 다음의 네 자리는 제조업자를 나타내고, 그 다음 다섯 자리는 상품을 나타내는 고유번호이고, 마지막 한 자리 숫자가 바로 바코드의 안전장치인 체크 숫자(check digiti)이다. KAN의 체크 숫자는 홀수 번째 자리에 있는 수들을 모두 더하고 짝수 번째 자리에 있는 수들을 3배하여 더한 총합이 10의 배수가 되도록 정한다. 바코드에서 두 수가 바뀌어 입력되었을 때 미리 입력한 수학적 원리에 맞지 않아 바코드를 스캔할 때 오류를 나타내는 경고음이 울리게 되어 있다.
QR(Quick Response)코드는 흑백 격자무늬 패턴으로 정보를 나타내는 매트릭스 형식의 이차원 바코드인데 미국, 영국, 일본 그리고 우리나라에서 많이 사용하고 있다. 기존 바코드의 용량제한을 극복하고 형식과 내용을 확장한 2차원의 바코드로 종횡의 정보를 가져서 숫자 외에 문자 데이터를 저장하고 보통 디지털 카메라나 전용 스캐너로 읽어 들여 활용한다. 현대의 암호학은 정보를 보호하기 위한 언어학적 및 수학적 방법론을 다루는 학문으로 소비자가 물건을 살 때 계산대에서 바코드나 QR코드가 잘못되어 더 많은 물건 값을 지불할까 하는 걱정까지 없애주는 수학의 고마움과 필요성을 느끼는 계기가 됐으면 한다.
우리나라의 바코드는 13개의 숫자로 이뤄진 KAN(Korean Article Number)으로 유럽식(EAN)을 1988년부터 사용하기 시작하였다. 처음 세 개의 숫자는 국가를 나타낸다. 우리나라의 국가코드는 880이다. 국가코드 다음의 네 자리는 제조업자를 나타내고, 그 다음 다섯 자리는 상품을 나타내는 고유번호이고, 마지막 한 자리 숫자가 바로 바코드의 안전장치인 체크 숫자(check digiti)이다. KAN의 체크 숫자는 홀수 번째 자리에 있는 수들을 모두 더하고 짝수 번째 자리에 있는 수들을 3배하여 더한 총합이 10의 배수가 되도록 정한다. 바코드에서 두 수가 바뀌어 입력되었을 때 미리 입력한 수학적 원리에 맞지 않아 바코드를 스캔할 때 오류를 나타내는 경고음이 울리게 되어 있다.
QR(Quick Response)코드는 흑백 격자무늬 패턴으로 정보를 나타내는 매트릭스 형식의 이차원 바코드인데 미국, 영국, 일본 그리고 우리나라에서 많이 사용하고 있다. 기존 바코드의 용량제한을 극복하고 형식과 내용을 확장한 2차원의 바코드로 종횡의 정보를 가져서 숫자 외에 문자 데이터를 저장하고 보통 디지털 카메라나 전용 스캐너로 읽어 들여 활용한다. 현대의 암호학은 정보를 보호하기 위한 언어학적 및 수학적 방법론을 다루는 학문으로 소비자가 물건을 살 때 계산대에서 바코드나 QR코드가 잘못되어 더 많은 물건 값을 지불할까 하는 걱정까지 없애주는 수학의 고마움과 필요성을 느끼는 계기가 됐으면 한다.
/김용수·김용수 수학학원장
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